继承人不尽赡养义务是有继承权的，因为只有以下几个原因才丧失继承权。（一）故意杀害被继承人的；（二）为争夺遗产而杀害其他继承人的；（三）遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；（四）伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。

继承人可否部分放弃继承权

（一）我国现行民法典对此未作明确规定。一般认为，继承权具有不可分性，只能全部接受或全部放弃，而不能附加任何条件，不允许部分接受或部分放弃继承。如果允许继承人部分放弃继承权，就会导致继承人只继承权利，而不承受义务。如果继承人只想得到部分遗产权利，而将应得的其他遗产权利让与其他继承人，则其完全可以在接受继承后对其所得的遗产为让与或在遗产分割时放弃。

（二）法律中并没有限制继承人在放弃继承权的时候附条件，但如果所附条件违反了法律规定的话，那么就会导致无效。换言之，能不能附条件，关键还是要看继承人所附条件是否合法。而就算继承人放弃了继承权，仅仅只是放弃了对这个被继承人遗产继承的权利，之后对于其他被继承人的遗产，在其没有作出放弃继承的意思表示之前，还是享有继承权的。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十五条继承人有下列行为之一的，丧失继承权：（一）故意杀害被继承人的；（二）为争夺遗产而杀害其他继承人的；（三）遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；（四）伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。

第一千一百三十条同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

继承人协商同意的，也可以不均等。