可以，轻伤或重伤的故意伤害的刑事案件，在民事方面当事人都可以和解，和解后打人的人可以取保候审出来，案件移送到检察院可以作相对不起诉，案件移到法院也可以判处缓刑。只要立案就没有诉讼时效的限制，除非被告人死亡。一般来说刑事案件在经过受害者同意的情况下，是可以通过和解的方式处理的，但并不是所有刑事案件都能进行和解。

刑事和解制度的适用范围是：因民间纠纷引起的，涉嫌侵犯公民人身权利、民主权利罪和侵犯财产罪的案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，除渎职犯罪外可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

当事人和解的条件是：犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪;通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解;被害人自愿和解。需要指出的是，刑事和解必须是有被害人的案件，没有被害人的案件，不能进行刑事和解。

修改后的《刑事诉讼法》于2013年1月1日正式实施，新刑诉法第5编第2章第277至279条对刑事和解的公诉案件诉讼程序进行了专门规定，按照法律规定，因民间纠纷引起，涉嫌侵犯人身权利民主权利、侵犯财产犯罪，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的故意犯罪案件，以及除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件纳入公诉案件适用和解程序的范围。但犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用这一程序。

刑事和解是刑事契约的典型形态，和“私了”的区别在于，有司法机关的监督和确认，保证了纠纷解决的有效性、合法性和正当性。刑事和解也有别于辩诉交易，辩诉交易中公诉人一般根据所掌握的证据能否获得胜诉而决定是否进行交易，并不征求被害人意见，也不以赔偿、道歉作为条件，被害人被边缘化，交易的结果很有可能违背被害人的意愿。而刑事和解则是被害人和加害人之间为了利益最大化而选择的案件解决方式。