依据我国刑事诉讼法的规定，公安机关对当事人进行刑事拘留后，犯罪嫌疑人是不能通信的，所以不能向单位请假，但公安机关会通知嫌疑人的亲属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第八十五条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。

拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

刑事拘留的起算时间如何认定

(一)从拘留之时起计算刑事拘留的起算时间

拘留后，除有碍侦查或者无法通知的情形以外，应当把拘留的原因和羁押的处所，在二十四小时以内，通知被拘留人的家属或者他的所在单位。实践中公安机关使用的《拘留通知书》上一般会写到“我局已于x年x月x日x时将涉嫌xx罪的xx刑事拘留”。既然《拘留通知书》注明了拘留开始于x时，按照正常的理解，拘留期间应该从那时起开始计算。

(二)从拘留之时起计算刑事拘留的起算时间，符合公平和保障当事人合法权益的需要

关于刑事诉讼中期间的计算，期间的最后一日为节假日的，以节假日后的第一日为期间届满日期。但对于犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯在押期间，应当至期间届满之日为止，不得因节假日而延长在押期限至节假日后的第一日。羁押期不会因假期的原因而延长，体现了最大限度保障当事人合法权益的立法本意。同理，将执行拘留的首日计算在拘留期限内，更有利于体现刑事诉讼法的立法目的，维护在押犯罪嫌疑人的合法权利。

(三)从拘留之时起计算刑事拘留的起算时间，在计算折抵刑期时能够更加准确

根据刑法有关规定，管制、拘役、有期徒刑的刑期，应从判决执行之日起计算;判决执行以前先行羁押的，羁押一日可折抵相应刑期。在计算先行羁押的日期时，是从执行羁押的当日起计算。刑事拘留期间既然可以折抵相应的刑期，“拘留后的三日以内”也应当理解为从执行拘留的某日某时起算。