一、中国涉外仲裁机构仲裁裁决：

当事人请求执行的，如果被执行人或者其财产不在中华人民共和国领域内，应当由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。

二、国外仲裁机构的裁决：

需要中国人民法院承认和执行的，应当由当事人直接向被执行人住所地或者其财产所在地的中级人民法院申请，人民法院应当依照国际条约或者互惠原则办理。

三、中国涉外仲裁机构仲裁裁决不予执行的情形：

1、当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；

2、被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；

3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；

4、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

5、人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。

6、当事人向中国有管辖权的中级人民法院申请承认和执行外国法院作出的发生法律效力的判决、裁定的，如果该法院所在国与中国没有缔结或者共同参加国际条约，也没有互惠关系的，裁定驳回申请，但当事人向人民法院申请承认外国法院作出的发生法律效力的离婚判决的除外。

知识链接：

1、中国法院生效判决、裁定：

如果被执行人或者其财产不在中国领域内，当事人请求执行的，可以由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行，也可以由人民法院依照国际条约或者互惠原则，请求外国法院承认和执行。

2、外国法院生效判决、裁定：

需要中国人民法院承认和执行的，可以由当事人直接向中国有管辖权的中级人民法院申请承认和执行，也可以由外国法院依照国际条约或者互惠原则，请求人民法院承认和执行。中国法院依照国际条约或者互惠原则审查后，认为不违反中国法律的基本原则或者国家主权、安全、社会公共利益的，裁定承认其效力，需要执行的，发出执行令。