通常情况下，父母在离婚之后依然有权利共同对孩子进行抚养；

然而这需要经历一个详细的协商过程、达成共识且签署相应的协议来细致阐述孩子的抚养细节以及抚养费用的支付方式等内容，以防未来可能出现的争议和纠纷。

根据我们国家的相关法律条文，父母与其子女之间的亲权关系并不会因为父母的离异而被彻底消灭。

即便离异之后，孩子无论是跟着父亲还是母亲生活，其身份地位仍然属于父母双方的孩子。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。