刑事审判监督的途径是这样的：出席法庭；庭外调查；列席审判委员会；审查判决、裁定。纠正的方法为：口头监督、追究违法者责任刑事抗诉、发出纠正违法通知和检察意见。

一、案件到公诉科后如何办理

案件到公诉科后检察机关审查公安部门移送公诉的案件材料后，认为事实清楚，符合起诉标准的，检察机关受理。公诉部门的职责如下：

1、审查公安机关、自侦部门移送起诉和上级法院移送的刑事案件，决定是否退回补充侦查、移送审查、提起公诉或者不起诉；

2、监督侦查部门的侦查活动；

3、认定和起诉案件审查中发现的漏犯和漏犯；

4、重大疑难案件提前介入侦查，引导取证；

5、决定使用简易审理或者普通程序简单审理的意见；

6、出席法庭支持公诉，监督法庭审判活动是否合法。

二、假释出狱的具体手续怎么办理

假释出狱的流程是：执行机关发出书面意见后，需要监狱所在地的人民法院进行裁定。所在地人民法院受理后，由合议庭来审理。审查罪犯的过错以及对假释的裁定。审理案件法庭的庭长签发假释裁定书，由法院宣告。假释裁定发现错误的，可以向人民检察院提出申诉，根据审判监督的程序来处理。

三、人民检察院和人民法院的区别

1、人民检察院是国家的法律监督机关，同时也是公诉案件的审查起诉机关。其主要职责是负责审查批准逮捕，其自侦案件的侦查，以及审查起诉，和所有公诉案件的提起公诉与出庭作控方。2、人民法院是国家的审判机关，其主要职责是依法行使审判权，包括民事案件，刑事案件和行政案件的审判。法院与上级法院之间是审判监督关系，不是检察院之间的领导关系。3、人民法院与人民检察院的主要联系是检察院有权依法监督法院的审判过程，并对人民法院的违法审判有权提出纠纷意见与提出抗诉等。4、在刑事公诉案件中，人民检察院和人民法院以及公安是分工协作，互相配合，互相监督的关系。