一、遗产应按什么方式继承

遗产继承的方式有四种：遗嘱、遗赠、遗赠扶养协议、法定继承。

第一种是遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。

第二种是遗赠即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的其他个人。

第三种是遗赠扶养协议即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人的生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。

该方式主要出现在老人无人赡养的情况。

第四种是法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

二、遗产继承的顺序是怎样的？

被继承人去世前未留有合法有效的遗嘱的，去世后其遗产将按照法定继承由其法定继承人依法继承分割。按照法定继承，第一顺位继承人为：父母、配偶、子女。若无第一顺位继承人的，则可由第二顺位继承人进行继承，第二顺位继承人有：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

法律依据：

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

根据规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出，划归配偶所有，其余的才是被继承人的遗产。而遗产如果在家庭共有财产之中，遗产分割时，应当先分出既不属于被继承人个人财产、也不属于夫妻共同财产的他人（包括子女）的财产。

《中华人民共和国民法典》：第一章　一般规定　　第一千一百二十三条　继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。