一、在哪些情况下劳动仲裁的裁决可以被撤销

劳动仲裁裁决可撤销的情形：裁决所根据的证据是伪造的；劳动争议仲裁委员会无管辖权的；适用法律、法规确有错误的；对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；违反法定程序的；仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。

二、劳动仲裁不执行怎么办

当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行劳动仲裁的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。

《劳动争议调解仲裁法》第五十一条

当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。

三、劳动仲裁裁决书下来后下一步该要如何处理

劳动仲裁裁决书下来后的处理办法如下：

1．如果对仲裁不服，自收到裁决书后十五内，向法院起诉；

2．如果劳动者不起诉，裁决生效；

3．对于生效裁决，等待义务方主动履行；

4．在履行期满后，可向法院申请强制执行。

劳动仲裁是指由劳动争议仲裁委员会对当事人申请仲裁的劳动争议居中公断与裁决。提起劳动仲裁的一方应在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。除非当事人是因不可抗力或有其他正当理由，否则超过法律规定的申请仲裁时效的，仲裁委员会不予受理。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》：第三章　仲裁 第三节　开庭和裁决　　第五十一条　【生效调解书、裁决书的执行】当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。