对管辖权异议成立的法律后果，我国澳门的规定最为完善，其刑事诉讼法典第二十二条规定：“一、宣告无管辖权后，须将诉讼程序移送有管辖权之法院，而此法院须将假设由其审理该诉讼程序时不会作出之行为撤销，并命令重新作出对审理该案件属必需之行为。二、由被宣告无管辖权之法院命令采用之强制措施或财产担保措施，即使在宣告无管辖权后，仍保持其效力，但有管辖权之法院应在最短期间内使该等措施成为有效或撤销之。”第二十三条规定：“被宣告无管辖权之法院须作出紧急之诉讼行为。”上述规定充分考虑到刑事诉讼的实际情况，是比较合理的。在此问题上，我国应参照澳门的做法，具体如下：

申请人的职能管辖权异议成立的，正在进行管辖的司法机关应当将案件及时移送有管辖权或更适合管辖的其他司法机关。在该异议成立前的相应侦查行为和强制措施，特别是在紧急状态下实施的，并不因异议成立而失效；但接受移送的司法机关有权依法审查异议成立前的侦查行为和强制措施的合法性、合理性、适度性和适格性等，有权变更、解除、撤销或维持异议成立前的侦查行为或强制措施。

申请人的审判管辖权异议成立的，正在进行管辖的法院应当将案件及时移送有管辖权或更适合管辖的其他法院，或者迅即将案件上报共同的上级法院依法指定管辖。在该异议成立前相应的审判活动以及相关审判行为(如附带民事诉讼的查封、扣押被告人的财产、先予执行的裁定、对被告人采取相应强制措施的决定等)仍然有效；但接受移送或被指定管辖的法院也应依法审查异议前的审判活动以及相关审判行为的合法性、合理性、适度性和适格性等，也有权变更、解除、撤销或维持异议成立前的相应审判活动或审判行为。