法律规定可以继承股东资格的是死亡股东的合法继承人。

依据我国有关规定，被继承人的法定继承人、遗嘱继承人，只要其未丧失继承权，均为合法继承人，可以继承死亡股东的公司股东资格。

比如法定继承人范围：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

股东资格继承中多个继承人该怎样办

多个继承人同时主张对股东资格的继承，是应该按多个继承人对股东资格的分别取得来处理，还是按多个继承人对一个股东资格的共有来处理，《公司法》没有明确的规定。我们认为应按多个继承人对股东资格的分别取得来处理，公司应按照继承人的继承份额析分持股份额，并将他们分别登记为股东，而不宜按多个继承人共有一个股东资格来处理。这是因为，承认多个继承人共有一个股东资格，不仅会给股东名册的记载和工商登记带来难题，而且会给共有股东在股东共益权行使方面带来不必要的麻烦。综上所述，在共同继承情形下，多个继承人同时主张股东资格的继承，应视为对股东资格的分别取得；若因继承人股东的加入使得公司最高股东人数与《公司法》第24条存在冲突时，不应因此而否定股东资格继承效力。

根据《民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。