有资格继承。不尽抚养义务并不是丧失继承资格的法定事项。

一、哪些人可以成为遗嘱执行人

遗嘱人可以指定遗嘱执行人。

遗嘱执人在遗嘱是指定的遗嘱执行人如为法定继承人，则该继承人不得拒绝；

若指定的遗嘱执行人为法定继承人以外的人，则只有该人同意承担遗嘱执行的义务时，才为遗嘱执行人。

遗嘱人在遗嘱中没有指定遗嘱执行人时，遗嘱应由继承人执行。继承人为多人时，则共同为遗嘱执行人。

继承人也可以共同推举一人或几人作为代表执行遗嘱。

遗嘱执行人必须是有完全民事行为能力人。如果没有指定遗嘱执行人，又没有继承人，或者继承人没有资格作遗嘱执行人，则应由遗嘱人生前所在单位或者继承地点的基层组织作为遗嘱执行人。

二、什么是继承权的丧失及继承权丧失的条件

继承权的丧失，又称为继承权的剥夺，是指依照法律的规定在发生法定事由时取消继承人继承被继承人遗产的资格。

继承人有如下情形之一，就丧失继承权：

(一)故意杀害被继承人;

(二)为争夺遗产而杀害其他继承人;

(三)遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;

(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;

(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

三、继承权的绝对丧失和相对丧失

继承权的丧失可分为绝对丧失与相对丧失。继承权的绝对丧失，又称继承权的终局丧失，是指因发生某种法定事由，继承人的继承权终局的丧失，该继承人绝对不得也不能享有继承权。继承权的相对丧失，又称继承权的非终局丧失，是指因发生某种法定事由继承人的继承权丧失，但在具备一定条件时继承人的继承权最终也可不丧失。