依据我国相关法律的规定，失信被执行人可以申请纠正的情形包括不应将其纳入失信被执行人名单的、记载和公布的失信信息不准确的等。

《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》

第十一条被纳入失信被执行人名单的公民、法人或其他组织认为有下列情形之一的，可以向执行法院申请纠正：

(一)不应将其纳入失信被执行人名单的;

(二)记载和公布的失信信息不准确的;

(三)失信信息应予删除的。

第十二条公民、法人或其他组织对被纳入失信被执行人名单申请纠正的，执行法院应当自收到书面纠正申请之日起十五日内审查，理由成立的，应当在三个工作日内纠正;理由不成立的，决定驳回。公民、法人或其他组织对驳回决定不服的，可以自决定书送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。上一级人民法院应当自收到复议申请之日起十五日内作出决定。

复议期间，不停止原决定的执行。

如何将未履行义务的被执行人列入失信被执行人名单

根据现行制度，要想将一名未履行义务的被执行人列入失信被执行人名单，有两个途径：

1、由人民法院主动把被执行人列入黑名单。理论上，如果法院强制执行未果，又发现被执行人符合失信行为条件，人民法院应该依职权主动将被执行人列入失信被执行黑名单。

2、由申请人向人民法院提出申请，把被执行人列入黑名单。申请人如果认为被执行人符合以上失信条件，就可以向人民法院提出申请将其列入失信被执行人黑名单。申请书中需要写明申请事项、事实与理由等内容。