两车相撞保险的处理是：

1.通常一起交通事故发生后，车辆方不仅要向当地的交通管理部门报案，同时要在事故发生后的48小时内向保险公司报案。

2.事故现场勘查、检验。

3.定损估价。保险公司相关人员对交通事故现场进行勘查、检验后，就应该对此次事故造成的损失估价。

4.提交索赔材料。权利虽然被赋予了，但是如果自己不懂得主张的话，那权利很可能就是白费的。

5.赔款的计算和审核。

6.领取保险金。保险公司作出了赔偿决定后，就可以通知被保险人在规定的期限内到保险公司领取保险金。

一、两车相撞对方全责可以索赔哪些费用

1.医疗费。根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。

2.误工费。根据受害人的误工时间和收入状况确定。

3.护理费。根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。

4.住院伙食补助费。可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。

5.交通费。根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。

6.残疾赔偿金。根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级。

7.被抚养人生活费。

另外，还可以请求精神抚慰金、财产损失等等。情况不同，赔偿的项目和标准也有所不同。

二、两车相撞对方跑了怎么处理

两车相撞对方跑了的处理方式为一般由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。逃逸一方还需要承担对事故认定的不利后果，一般在可以查清的事实基础上做出认定，无法查清的，会归责于逃逸一方。

法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的。