因为重婚罪属于自诉案件，当事人不告是不会处理的。但是，如果情节比较严重，影响很坏的，即使当事人不起诉，而由人民群众、社会团体或有关部门提出控告，应由人民检察机关审查决定是否构成重婚罪。如需要追究刑事责任，向人民法院提起公诉，经法院判决也可能承担相应法律责任。事实婚姻是指男女违反结婚程序而以夫妻名义公开同居生活，群众也公认他们是夫妻的。也就是说，事实婚姻的成立有三个构成要件：

1、以夫妻名义；

2、公开同居生活；

3、群众也认为其是夫妻。举报重婚犯罪的当事人员应积极的收集这类案件的犯罪证据，如婚姻当事人与他人以夫妻名义进行生活的，与他人举办婚礼的，都可以认定这类重婚罪的犯罪事实。

对方涉嫌重婚原配偶可以起诉离婚吗

可以。我国现行《民法典》第一千零七十九条第2款规定：“人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。”“感情确已破裂”作为准予离婚法定条件。

因此，法院在审理离婚案件时，是根据夫妻双方当事人的感情是否确已破裂为依据来判决离婚的。而有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：

（一）重婚或有配偶者与他人同居的；

（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；

（四）因感情不和分居满二年的；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。