构成危害国家安全犯罪的特别累犯必须具备下列条件：

1、犯罪条件，即构成危害国家安全犯罪的特别累犯，要求前罪和后罪，必须是危害国家安全的犯罪，其中之一不能构成；

2、时间条件，即危害国家安全犯罪的犯罪分子，在刑罚执行或者赦免后，随时再犯危害国家安全罪的，可以构成危害国家安全犯罪的特殊累犯；

3、刑事条件，即构成危害国家安全犯罪的特别累犯，要求前罪和后罪判处的刑罚，包括管制、拘役、有期徒刑等主刑，以及剥夺政治权利、没收财产等附加刑，但不包括前一起危害国家安全的犯罪被免除刑罚。

危害国家安全的累犯在构成条件上与一般累犯有何不同？

危害国家安全的累犯是指，危害国家安全的犯罪分子在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的。

根据我国法律规定，危害国家安全罪的累犯与一般累犯的区别：

1．一般累犯要求犯罪分子所实施的前罪和后罪都是故意犯罪。危害国家安全的犯罪，要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是危害国家安全罪，其中有一罪不是危害国家安全罪的，就不能构成危害国家安全犯罪的累犯。

2．一般累犯要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是被判处有期徒刑以上刑罚的。有期徒刑以上刑罚，包括被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的犯罪分子。而危害国家安全的累犯不受是否判处有期徒刑以上刑罚的限制。

3．一般累犯的犯罪分子后一个犯罪行为发生的时间，必须在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年以内。危害国家安全的累犯不论何时再犯危害国家安全罪，都构成累犯，不受5年期限的限制。这是因为这类犯罪社会危害性大，对国家安全造成严重威胁，从维护国家安全和利益角度出发才做这样特殊的规定。

《中华人民共和国刑法》第六十六条危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。