继子享有第一继承权，跟亲生子女一样享有遗产继承权。我国《民法典》明确规定，法定继承人中的子女包括养子女。收养关系是人们之间经过协议，收养人领养送养人的子女作为自己子女的法律行为。收养关系形成以后，被收养人与生父母之间的权利义务关系即告消除。至于已经形成事实上的收养关系，应注意必须同时具备以下几个条件：

(1)双方虽未办理收养的法律手续，但存在抚养教育、赡养扶助的事实;

(2)双方以父母子女相称，亲朋也知道他们是养父母子女关系;

(3)养子女与其生父母的权利义务已经消除。具备以上条件的，才能互相继承。

一、过继子女有父母的继承权吗

过继子女没有亲生父母遗产的继承权，有养父母遗产的继承权。自合法收养关系成立之日起，养父母与养子女间形成父母子女的权利义务关系，而养子女与生父母间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。所以过继子女只能继承其养父母的遗产，而不能继承生父母的遗产，除非生父母立遗嘱让自己的子女继承遗产。