离婚诉讼要提供以下证据才能主张损害赔偿：1、过错行为人承认错误的文字记录或口头陈述；2、由婚姻登记机关出具的其与他人结婚的证明；3、有关机构如医院出具的证明遭受家庭暴力的诊断或有关机关出具的伤情鉴定书等等。

谁先提出离婚请求谁吃亏对吗

夫妻双方谁先提出离婚谁吃亏的说法是不对的。这种说法是没有任何法律依据的。夫妻双方在诉讼中地位平等，离婚时，法院首先会分清夫妻双方的个人财产和共同财产，个人财产归各自所有，分割夫妻共同财产时先由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照男女平等，保护妇女、儿童的合法权益，照顾无过错方和有利于生产、方便生活的原则进行处理。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。