离婚后母亲通过协议变更或诉讼变更的方式变更子女抚养权。法律规定，如果孩子的父母双方能够就协议变更抚养权达成一致意见的，那么双方在签订抚养权的变更协议后，孩子可以交由母亲抚养。如果二人协议不成的，孩子母亲可向法院起诉，要求法院对孩子的抚养权进行变更。只要女方有证据证明孩子父亲虐待子女的，那么法院就应支持女方的诉讼请求，将孩子依法判给母亲抚养。

母亲如何获得抚养权离婚后母亲抚养权吗

母亲争取子女抚养权的方法以及情形有：

1、子女还处在哺乳期内，即两周岁内，应由女方抚养；

2、父方有以下情形的，可优先考虑女方抚养：

（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；

（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；

（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。