死亡抚恤金是无法继承的，也就不存在对死亡抚恤金订立遗嘱的问题。抚恤金是指公民因工伤、交通或其他意外事故的发生造成伤残或死亡的，国家或有关单位按相关法律法规规定发给伤残者本人或死者家属一定金额的慰问金及生活补助金。死亡抚恤金以死者死亡为条件，此时抚恤金并非公民死亡时遗留的财产。但是伤残抚恤金可以通过立遗嘱进行处分。根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

一、父亲抚恤金该谁继承

1、如果死者所在单位对抚恤金的给付对象有规定，则按规定处理；如果没对给付对象作出规定，则应属于近亲属共有。当事人要求对该抚恤金进行分割在法律上属于对共有财产的析产。

2、近亲属主要指死者的配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。抚恤金虽然不属于遗产，但在处理时会按遗产继承人顺序进行分配，第一顺序是配偶、父母、子女，其他人员是第二顺序，如果没有第一顺序的人员，抚恤金才在第二顺序的人员中分配。

3、根据我国目前的有关政策，享有抚恤金待遇的人必须同时具有两个条件：一是必须是死者的直系亲属、配偶；二是死者生前主要或部分供养的人。死亡抚恤金的具体分割，由当事人协商解决，如果实在协商不成，也可向法院起诉。法院一般按照均等分割原则处理抚恤金，同时也会酌情考虑各近亲属的客观情况进行分割。

4、死亡抚恤金是死者所在单位等给予死者近亲属和被扶养人的生活补助费。死亡抚恤金还含有一定精神抚慰的内容。死亡抚恤金发生于死者死亡后，所以不属于遗产。

5、基于特定身份而产生的财产权如抚恤金，不能列入遗产范围。遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，而抚恤金是职工因工死亡后，所在单位给予死者家属或其生前被抚养人的精神抚慰和经济补偿，相当于生活费，因死亡而发放的抚恤金，带有抚慰其家属的性质。由于抚恤金不是给予死者的，也不是死者生前的财产，故不属于遗产的范围，不能作为遗产继承。

二、死亡抚恤金是不是遗产吗

死亡抚恤金不属于遗产。死亡抚恤是国家对因战、因公和因病死亡军人的家属提供一定的抚恤金，以保障他们基本生活的社会优抚安置制度。死亡抚恤是优抚保障制度中最基本的内容。

死亡抚恤金及丧葬费都是死者去世后产生的，并且一般都是支付给死者家属的，不是死者生前遗留的个人合法财产。死亡抚恤金是对死者家属的抚慰和经济的补偿，应由受抚慰的死者家属享有，不属于个人财产，更不属于遗产。