关于发生于十多年前的敲诈勒索案件，若其案发时限尚处在十五年之内，当事人仍然享有向公安机关报案并进行刑事追究的权利；

然而，一旦超过这一时限，那么此类案件通常将无法通过报警途径寻求法律救济。

根据我国《中华人民共和国刑法》的明确规定，敲诈勒索罪的法定最高刑期为十年以上有期徒刑，而其刑事追诉时效也相应地设定为十五年。在此期间内，若能成功追诉，便可依法立案侦查和审理，但一旦超过此期限，便不再具备追诉的可能性。

《刑法》第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

第二百七十四条

敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。