成年继子女有法定继承权。根据法律的规定：被继承人去世后，若其没有设立遗嘱和遗赠扶养协议的，其遗产按照法定继承进行分割，其配偶、子女、父母作为第一顺序继承人继承被继承人的遗产。继子女也属于子女的范围，因此继子女有权继承继父母的遗产。

一、舅舅没有子女遗产怎么办？

舅舅没有子女遗产的处理如下：

1、如果订立有遗嘱、遗赠抚养协议，就按照相关协议、遗嘱处置遗产，遗赠扶养协议优先遗嘱；

2、如果没有遗嘱或者遗赠抚养协议，按照法定继承处理，法定继承一般均等分割，同一顺序继承人平均分割。

根据相关法律规定可知，舅舅去世后，遗产由其配偶、子女、父母继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承，外甥不属于法定继承人。

二、兄长去世后遗产怎么分

第一顺序中的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权。扶养关系的认定主要具备：1、继父母对未成年的继子女履行了抚养义务。2、继父母对已成年但系限制行为能力或无行为能力的继子女履行抚养义务。3、继子女对继父母履行了赡养义务。4、继承发生在被继承人死亡后，主要有法定继承和遗嘱继承两种方式，法定继承对继承人有身份要求，遗嘱继承是被继承人自由意思的体现。

三、老公突然去世遗产怎么处理

配偶、子女、父母都是第一顺位的继承人，按照平等的份额分割被继承人的遗产。丈夫死了遗产需要通过合法的继承方式进行分配。在我国继承分为法定继承和遗嘱继承、遗赠，如果没有遗嘱、遗赠、遗赠扶养协议的，那么就按照法定继承，法定继承是这样对财产分配的：1、首先将丈夫的遗产从夫妻共同财产中分离出来；2、其次丈夫的遗产由法定第一顺序继承人：还在世的父母、妻子和子女共同继承；如果没有法定第一顺序继承人的才按第二顺序继承，即兄弟姐妹进行继承。在遗产分配时，对于老人、未成年子女、无生活来源或生活困难的继承人、生前对丈夫尽了主要扶养义务的可以多分。