双方发生肢体冲突构成什么罪要看具体行为性质：

1、如果仅仅是故意伤害性质，属于侵犯人身权利犯罪，如果致人轻伤以上的，涉嫌故意伤害罪；

2、如果是随意殴打他人的性质，属于扰乱公共秩序犯罪，如果致人轻微伤以上、或者持械随意殴打他人的，涉嫌寻衅滋事罪；

3、如果是双方聚众斗殴的，属于扰乱公共秩序犯罪，双方一般五人以上的，涉嫌聚众斗殴罪。

双方发生肢体冲突警察处理方法如下：

1、情节较轻或者因民事纠纷引起的且经调解达成协议的，可以不处罚；

2、发生肢体冲突情节严重的，可以会罚款也会拘留。

没有肢体冲突骂人警察会处理吗

没有肢体接触骂人，如果是公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人达到侮辱罪定罪标准且涉及到重大社会公众利益或国家利益的，警察会依据相关法律进行立案处理。如果没有涉及重大社会公众利益或国家利益的，则适用不告不理原则，故需要受害人或其法定代理人向法院提起自诉处理，警察一般不会处理此类案件。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

第四十四条猥亵他人的，或者在公共场所故意裸露身体，情节恶劣的，处五日以上十日以下拘留；猥亵智力残疾人、精神病人、不满十四周岁的人或者有其他严重情节的，处十日以上十五日以下拘留。