偷越国（边）境罪刑事责的追究：

1、构成越国（边）境罪的，一般追究其一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事责任；

2、行为人为参加或实施恐怖活动或者恐怖活动组织而偷越国（边）境的，将追究其一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金的刑事责任。

关于偷越国（边）境罪的既遂量刑标准

关于偷越国（边）境罪既遂的量刑标准是：如果情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；如果为参加恐怖活动组织而偷越国（边）境的，处一至三年有期徒刑，并处罚金。

一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会．主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。

《刑法》第三百二十二条

违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。