对犯偷越国（边）境罪的人，应这样追究其刑事责任：

1、构成越国（边）境罪的，一般追究其一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事责任；

2、行为人为参加或实施恐怖活动或者恐怖活动组织而偷越国（边）境的，将追究其一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金的刑事责任。

一、犯偷越国境罪判刑几年

犯本条罪的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。偷越国(边)境人员罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。（情节严重，是指行为人多次放行偷越国(边)境人员的行偷越国(边)境人员多的受贿或者索贿而放行他人出入境的等等）。

二、偷渡在边境抓过第二次自首的怎么处理

可以从轻处罚。

违反国(边)境管理法规，偷越国(边)境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国(边)境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。