1、当事人犯信用证诈骗罪的，减刑的具体条件为：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》

第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

(1)阻止他人重大犯罪活动的；

(2)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

(3)有发明创造或者重大技术革新的；

(4)在日常生产、生活中舍己救人的；

(5)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

(6)对国家和社会有其他重大贡献的。

一、信用证诈骗罪构成有哪些

1、客体是复杂客体，即国家的信用证管理制度和公私财产所有权。

（1）信用证是一种银行的付款保证，属于银行信用，其一旦遭到破坏，必然造成国家贸易秩序紊乱，破坏国家金融秩序，动摇信用证制度的根基。

（2）同时，信用证诈骗行为往往使银行、公司、企业等蒙受巨额财产损失，合法财产权益受到严重侵害。

2、客观方面表现为使用伪造、变造的信用证或者附随的单据、文件、使用作废的信用证，骗取信用证以及以其他方法进行信用证诈骗活动的行为。信用证诈骗罪与一般诈骗罪主要不同之处是行为人利用信用证这一特殊的犯罪工具，整个诈骗活动紧紧围绕信用证为中心而展开。

3、主体要件本罪的主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均可构成。单位亦能成为本罪的主体。

4、主观要件本罪在主观上只能由故意构成，并且必须具有非法占有公私财物的目的。如果行为人确无诈骗故意，即使违反有关信用证管理规定获取了财物，也不能以犯罪论处。如不知是伪造、作废的信用证而使用，善意透支，误用他人信用卡等，均不能作犯罪论处。

5、使用行为包括使用伪造、变造的信用证或者其附随的单据、文件和使用作废的信用证进行信用证诈骗活动的行为。

（1）伪造的信用证，是指行为人编造、冒用银行的名义，采取描绘、复制、印刷等方法仿照真的信用证的格式、内容而制造出来的虚假的信用证。

（2）变造的信用证，是指在真实信用证的基础上，采用涂改、剪贴、挖补等方法改变原信用证主要条款和内容后而制造出的不实信用证。