父母遗弃早产婴儿的构成遗弃罪。《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

一、遗弃罪要报警立案吗

构成遗弃罪的，应该报警，警方会进行立案侦查并找人的。《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。遗弃罪主要特征是：(1)侵犯的客体是被害人在家庭中的平等权利。(2)在客观上表现为行为人对因年老、年幼、患病或其他原因而没有生活来源或没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒绝扶养的行为。扶养包括长辈对晚辈的抚养、晚辈对长辈的赡养以及夫妻之间的扶养。(3)犯罪主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务的人。(4)主观方面是故意，即明知自己应当履行扶养义务。拒绝扶养的动机是多种多样的，但犯罪动机的不同不影响定罪，可作为量刑时考虑的情节。

二、遗弃致人重伤算遗弃罪吗，遗弃罪如何认定

遗弃致人重伤是遗弃罪，并且比遗弃罪的犯罪性质还要重。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝抚养，情节恶劣的行为。认定构成遗弃罪的一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。