遗弃孩子的，可能构成遗弃罪。应当判处五年以下有期徒刑。遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。

一、不付抚养费的是遗弃罪吗

不付抚养费一般是构不成遗弃罪的，遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝抚养，情节恶劣的行为。

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二、孩子丢给爷爷奶奶算不算遗弃罪

孩子丢给爷爷奶奶不属于遗弃罪。遗弃罪是对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有抚养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。遗弃罪在主观方面表现为故意，即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。

遗弃罪的构成要件如下：

1、侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利；

2、客观方面表现为年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为；

3、本罪的主体必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有扶养能力的人；如果在法律上不负有扶养义务，互相间不存在扶养关系，也就不发生遗弃的问题；

4、主观方面表现为故意，拒绝扶养的动机包括老人视为累赘而遗弃，借口对所生子女不予抚养。

三、母亲属于遗弃罪什么罪名

构成遗弃罪的，一般判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝抚养，情节恶劣的行为。本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。