目前，刑事赔偿与民事赔偿谁优先，法律暂无明确规定，但是刑事赔偿一般是需要优先支付给受害人的。

刑事赔偿的概念：

刑事赔偿是指公安机关、国家安全机关、检察机关、审判机关、监狱管理机关及其工作人员违法行使职权，侵犯当事人人身权、财产权造成损害而给予的赔偿。

程序：

所谓先行处理是指赔偿请求人在最终解决刑事损害赔偿争议之前须经赔偿义务机关先行处理。

“先行处理原则”有着明显的优越性：首先，由赔偿义务机关先行处理，表现了对赔偿义务机关的尊重，为其提供了一个自己改正错误的机会;其次，赔偿义务机关为专门的司法审判机关，熟悉业务，了解案情，先行处理程序简便、迅速，可以给请求权人提供便利、经济的救济;最后，习性处理程序可以消除大部分赔偿争议事项，减少专门机构的工作压力。

1、提起

根据中国国家赔偿法第20条的规定：赔偿请求人要求赔偿的，应当先向赔偿义务机关提出。在中国，赔偿义务机关主要包括公安机关、安全机关、军队保卫部门、人民检察院、人民法院以及监狱管理机关。请求赔偿应当向赔偿义务机关递交申请书，其目的在于明确请求权人和赔偿义务机关之间的关系。申请书应当以书面形式提起，请求人因文化程度、健康状况等原因书写申请书确有困难的，可以委托他人代书，但必须有申请人和代书人的签名。

提起刑事损害赔偿的法定前提条件是司法机关依法确认发生了错羁、错判或违法行使职权的法律事实。但是，上述错羁、错判的法律事实的确认，是由司法机关依法定程序进行的。在司法机关对错误的刑事追究没有得到确认和纠正之前，任何人都不能自认为是无辜受害者，要求国家予以损害赔偿。

2、受理

赔偿义务机关在收到申请人的赔偿申请书后，应当予以审查，决定是否受理。审查的内容包括：

（1）申请人是否请求权;

（2）请求赔偿的事实和理由是否确实、充分;

（3）呈送的赔偿义务机关是否正确;

（4）是否在法定时效期限内提出申请。请求人必须在其知道或者应当知道其合法权益受到侵害之日起两年内向赔偿义务机关提出申请。

赔偿义务机关经过审查后应当根据不同情况，作出不同的处理。在收到申请书后，对于无请求权的申请人，应书面通知其不予受理，并告知理由;对于不符合赔偿条件，不属于赔偿范围内的请求，应当书面通知其不予赔偿，并说明理由;收到申请书的机关为非赔偿义务机关的，应告知其向正确的赔偿义务机关申请;对于申请书内事项不符合法律规定或有逸遗漏的，应通知其限期补正;对于符合赔偿条件的，应将受理决定送达申请人。

3、决定

赔偿义务机关受理受害人的赔偿请求后，应当自收到申请书之日起两个月内依照国家赔偿法第4章的规定作出处理决定并给予赔偿。

关于赔偿方式，国家赔偿法未作规定。世界上大致有两种方式：一是由赔偿义务机关与请求人双方协商，达成赔偿协议的方式;一是由赔偿义务机关单方面就赔与不赔，赔偿发生和金额作出裁决的方式。其中，协议方式有它的优点，也比较符合中国一贯的立法精神。