不应该向检察院投诉。如果法官有违法违纪行为，可以到法官所在单位的纪检监察部门投诉，也可以到法官所在单位的上级主管部门。

一、法院现在又不讲法

投诉法庭判决不公的办法有：1、在法律规定的时间内向作出判决的上一级人民法院提出上诉。2、在判决生效后两年内向上一级人民法院提出申诉。3、如果判决不公涉嫌审判法官个人的违法犯罪，可向当地的纪委或者人民检察院举报。

二、投诉法官最快最有效果

可以通过以下部门进行投诉：1、纪检监察部门,即当地人民政府的纪检监察部门，查清楚的该法官的工作信息，整理好个人所掌握的资料，然后到法官所在单位的纪检监察部门投诉，相关部门会进行查实。2、上级主管部门，即上级人民法院投诉，法官所在单位的上级主管部门进行投诉举报投诉，提供相关的资料，注意资料的真实性、可靠性。3、向执行局长投诉，执行局长是执行案件承办人的直接领导，向其投诉最快捷、最有效。投诉时要详细说明承办法官的失职或工作不力或违法违纪的事实，切中要害，便于局长对下属进行有效管理。4、各级纪委的网站，各级纪委都设有举报的相关的网站，可以将详实的资料以实名制的方式，发给各级纪委的投诉举报窗口。