寻衅滋事不构成犯罪的，是行政拘留，涉及犯罪的，是刑事拘留。依据法律规定，寻衅滋事不构成犯罪的，按照治安管理处罚法进行处罚，由公安部门处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；构成犯罪处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条

有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：

结伙斗殴的；

追逐、拦截他人的；

强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；

其他寻衅滋事行为。