在此情况下，当事人是否会面临牢狱之灾并不确定。

假设在婚姻关系存续期间，个人与第三人以夫妇身份相称共同生活并育有子女，那么其行为将被认定为重婚罪，这意味着他们应为此承担相应的刑事责任。

然而，倘若仅仅属于婚外生育子女的范畴且未达到重婚罪的程度，通常情况下并不需要承当刑事责任。

但是必须注意到的是，这一行为在离婚诉讼中可能被视为婚姻中的过失方，导致在涉及财产分割以及子女抚养权归属问题上处于相对不利的境地。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条

【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。