根据《刑法》可知，不得减刑关键在于犯罪嫌疑人的刑罚以及判决的严重程度，不得减刑有以下几种情况：首先是被判死刑缓期执行的犯罪分子不可减刑，犯下强奸、故意杀人、抢劫等具有暴力性的犯罪行为且被判死刑的犯罪分子也不可以减刑，其次本身就有缓刑期的三年以下有期徒刑犯罪分子不可减刑，同样，被处以终身监禁的犯罪分子原则上也不允许减刑。

不得减刑的情形有哪些

1、限制减刑罪的种类。根据刑法，对因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物品或者有组织的暴力犯罪被判处死刑缓期执行的累犯和被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院可以，根据犯罪情节和人身危险性，决定同时限制减刑；

2、限制减刑的死刑缓刑罪犯实际执行刑期的规定：缓刑期满后依法减为无期徒刑的，最短服刑期限不少于二十五年；缓刑期满后减为二十五年有期徒刑的，不少于二十年。换言之，被限制减刑的缓刑罪犯至少应服20年徒刑。

《刑法》

第五十条第二款：对被判处死刑缓期执行的罪犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。

《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律若干问题的规定》

第十条被限制减刑的死刑缓期执行罪犯，缓期执行期满后依法被减为无期徒刑的，或者因有重大立功表现被减为二十五年有期徒刑的，应当比照未被限制减刑的死刑缓期执行罪犯在减刑的起始时间、间隔时间和减刑幅度上从严掌握。

第十五条对被判处终身监禁的罪犯，在死刑缓期执行期满依法减为无期徒刑的裁定中，应当明确终身监禁，不得再减刑或者假释。