一、取保候审最迟几个月内申请

关于取保候审申请时限这一关键议题，尽管现行司法制度并未对此做出明确规定，但通常情况下应该在公安机关依法对作为犯罪嫌疑人的您执行刑事拘留之后的法定期限之内提交申请。

根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关规定，公安机关有义务在实施拘留行为之后的30个自然日内提请检察院进行批准逮捕；而检察机关则需在此后的七个工作日内完成审查和决定程序。假设在拘留满三十七天之后，公安机关仍未能履行职权提请检察院进行逮捕审核，那么自第三十八天开始，便具备了关于取保候审的申请资格。因此，按照理论上的推算，最晚可在拘留期满后的第三十八天之内提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条

犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

二、取保候审最长时间多久

关于取保候审的期限问题，法律规定其最长不得超过十二个月；而对于其他两种强制措施——人民法院、人民检察院以及公安机关对犯罪嫌疑人和被告人采取的取保候审及监视居住，也有明确的期限限制，即最长不超过十二个月及六个月不等。在办理上述强制措施期间，不能中断对案件的侦查、起诉和审判工作。若发现不应追究刑事责任或取保候审、监视居住期限已届满的情况，应立即解除相关强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条

人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。

当事人在被采取刑事拘留措施之后的法定时限范围内，一般需要向相关司法机构提出申请以寻求保释等待审判。在实际操作中，公安机关在对犯罪嫌疑人进行刑事拘留后的三十个自然日内，需提交提请批准逮捕请求至检察机关审查；而检察机关则应在接收到该请求之后大约七个工作日之内，作出是否批准逮捕的决定。如果在该期限届满之时，监察机关尚未提出逮捕请求，那么从第三十八天开始，当事人便可以依法申请保释等待审判。因此，从理论上讲，当事人最迟可在被刑事拘留之日起的第三十八天开始提出保释申请。