父母有犯罪史，不影响子女预备党员转正。《党章》第七条规定，预备党员预备期满，党的支部应当及时讨论他能否转为正式党员。认真履行党员义务，具备党员条件的，应当按期转为正式党员；需要继续考察和教育的，可以延长预备期，但不能超过一年；不履行党员义务，不具备党员条件的，应当取消预备党员资格。可见，只有不履行党员义务，不具备党员条件的，才会被取消预备党员资格。其中并没有涉及预备党员父母的任何事项。