我国刑法规定，如果只是仅仅毒死的这只狗，但是并没有让死狗被人吃了之后再次中毒，这只狗的价值不足一千元，一般是不构成犯罪的。如果狗是特种狗，如缉毒犬、救援犬以及警犬等价值超过了二千元，那么就会构成破坏公私财物罪。如果是死后狗肉被人食用，就构成了投毒罪，会判处三年到十年的有期徒刑。

投毒罪怎么认定的？

投毒罪的认定方法有：投毒罪已经更改为投放危险物质罪，符合客体是公共安全，客观方面表现为实施了投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质危害公共安全的行为。主体为达到刑事责任年龄，具备刑事责任能力的自然人，主观方面表现为故意的可以认定为本罪。

《中华人民共和国刑法》第一百一十五条

【放火罪】【决水罪】【爆炸罪】【投放危险物质罪】【以危险方法危害公共安全罪】放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。