在收到贿赂并予以退还之后，是否会构成行贿罪，这需要根据具体情况进行深入研究与分析。若接收贿赂的行为已然完成，并且行贿者出于违法目的向国家公职人员提供财务，即便此后对所获财物实施退回，亦无法改变其行贿罪的既定事实。

依据我国《中华人民共和国刑法》第三百八十九条之规定，为谋求不当利益而向国家公职人员输送财物的行为，即构成行贿罪。因此，无论贿赂是否得到退还，行贿者的行为都已符合行贿罪的构成要件。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条

为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。

在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。

因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。