刑事诉讼再审和提审区别有：再审是为了纠正已经发生了法律效力的判决、裁定的一些错误。提审主要是上级的人民法院为了纠正下级人民法院，已经发生了法律效力的判决或者是裁定的一些错误。两者的含义、提起的主体都是不同的。根据相关法律规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。

刑事诉讼中什么情况下应当再审

刑事诉讼法院应当再审的情形有：有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误；据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者主要证据之间存在矛盾的；原判决、裁定适用法律确有错误的；违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。