投毒自首不属于犯罪中止。犯罪中止是指在犯罪的过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果的发生的行为。

自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的。投毒自首说明行为人已经实施并完成了投毒的行为，是犯罪既遂。

投毒是否构成危害公共安全罪

投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质属于危害公共安全罪中的投放危险物质罪。《刑法》第一百一十四条规定：放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。《刑法》第一百一十五条规定：放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

《刑法》第二十四条，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。

对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。