《刑事诉讼法》第八十二条规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的。

一、自首后会马上刑拘吗

自首后会马上刑拘，对于犯罪嫌疑人作案后自首的，应当进行刑事拘留吗?

根据《刑事诉讼法》第八十条：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;

(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;

(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;

(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;

(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;

(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;

(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

所以根据以上规定，如果在犯罪后投案自首，又有上述情节存在，公安机关一般可以对犯罪嫌疑人先行刑事拘留。

二、派出所什么情况下可以扣住人员

对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。

三、聚众斗殴移交到检察院家属能做什么

聚众斗殴移交到检察院家属唯一能做的是请律师。相关规定表示公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：一、正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；二、被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；三、在身边或者住处发现有犯罪证据的；四、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；五、有毁灭、伪造证据或者串供可能的；六、不讲真实姓名、住址，身份不明的；七、有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。