该问题的答案取决于具体情况的严重程度。若信用卡欠款发生逾期且未能及时还款，银行将采取书面形式进行告知，并不会扣除储蓄卡内的资金；

然而，若银行决定通过检察机关强制执行逾期欠款，无论逾期债务与银行自身或其他金融机构相关，法院均有权强制执行并扣除储蓄卡中的款项。若信用卡逾期情况较为严重，尤其是逾期时间超过三个月，经银行两次有效催收后，欠款本金达到五万元及以上，则可能构成恶意透支行为，银行有权利以信用卡诈骗罪对其提起诉讼。一旦案件进入司法程序，法院将根据银行的申请，从持卡人的银行账户中扣除相应资金，以保障银行的财产权益不受侵害。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百条

人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。

人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。