1、因寻衅滋事行为被犯罪分子打伤的，被害人可以提起附带民事诉讼，主张人身损害赔偿。

2、法律依据：《最高人民法院关于适用的解释》

第一百七十五条

被害人因人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼；被害人死亡或者丧失行为能力的，其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。因受到犯罪侵犯，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院不予受理。

第一百八十二条附带民事诉讼的起诉条件是：

(1)起诉人符合法定条件；

(2)有明确的被告人；

(3)有请求赔偿的具体要求和事实、理由；

(4)属于人民法院受理附带民事诉讼的范围。

一、打架致人伤害的刑事责任是什么

1、根据刑法规定，打架致人伤害构成故意伤害罪的，通常会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑，致人死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2、《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3、犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

依据《刑事诉讼法司法解释》的规定，被害人因人身权利受到犯罪侵犯有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。所以被害人被寻衅滋事罪犯罪分子打伤的，可以提起刑事附带民事诉讼。