不可以。重新就业的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇。

《社会保险法》

第五十条用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。

失业人员应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。

失业人员凭失业登记证明和个人身份证明，到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续。失业保险金领取期限自办理失业登记之日起计算。

第五十一条失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：

(一)重新就业的；

(二)应征服兵役的；

(三)移居境外的；

(四)享受基本养老保险待遇的；

(五)无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。