抚养权可以的变更。但必须由双方协议一致，协议不成的，由法院裁判。且法定变更情形如下：与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为的、子女已满十周岁以上愿随另一方生活，该方又有抚养能力等。

一、离婚时孩子的抚养权要怎么判决

离婚时孩子的抚养权判决如下：

1、不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则；

2、已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；

3、子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

变更抚养权需要的条件如下：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

3、已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。

二、离婚后小孩还可以争取到我儿子的抚养权吗

可以，只要符合一定条件即可。双方可选择协议方式变更抚养权，如协议不成，可以向人民法院提出变更抚养权的请求。在夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一，人民法院应予支持：1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;4、其他正当理由需要变更的。

三、离婚后还可以变更抚养权吗？

离婚后可以变更抚养权，有下列情形的法院会支持变更抚养权的请求：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4、有其他正当理由需要变更的。