一、法律会允许继承人放弃继承遗产吗

法律允许继承人放弃继承遗产。

继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。继承权的放弃，是指继承人作出的放弃其继承被继承人遗产的权利的意思表示。

二、放弃继承权会产生什么后果

1．如果放弃继承，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

2．放弃继承权的表示作出后，要恢复继承权，须经法院作出决定。

3．《民法典》第一千一百二十四条

继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

三、被放弃继承的遗产怎么处理

1．合格继承人放弃继承的

被放弃的继承份额就在参加继承的继承人中分配。如果表示放弃继承的是遗嘱继承人，则放弃的份额应当转归法定继承人继承。如果放弃继承的是法定继承人，其应继承份额由其他法定继承人按法律规定的继承顺序继承；如果放弃继承的是被继承人的唯一法定继承人时，被继承人的遗产归国家或集体享有。根据权利和义务相一致的原则，放弃继承权的人不继承遗产，通常条件下，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务也就可以不负清偿的责任。

2．受遗赠人放弃接受遗赠的

受遗赠人在知道受遗赠后六十日内，既不表示接受又未表示放弃时，便推定为放弃接受遗赠。被放弃的遗赠财产，按法定继承办理。遗嘱人没有法定继承人时，即收归国家或集体组织所有。主动放弃或法定期限届满没有表示接受而实际放弃遗赠的受遗赠人，不再承担遗赠人所附加的有关义务。

《中华人民共和国民法典》：第一章　一般规定　　第一千一百二十四条　继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。\n受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。