倘若父母亲未能尽到抚养子女的职责，他们需面临的法律责任包括：

首先，未成年子女或其监护人有权代表子女向法院提起诉讼，请求父母支付抚养费用；

若在法院作出裁决之后，父母仍未履行支付抚养费的义务，那么在裁决书规定的履行期限届满之日起，若对方提出强制执行申请，父母的财产将可能遭到法院的冻结、查封等强制措施，同时也可能对其个人信用记录产生负面影响。

其次，若父母遗弃子女且未提供任何抚养支持，那么他们将构成遗弃罪，并须承担相应的刑事责任。

根据相关法律法规，对于那些年迈、年幼、患有疾病或缺乏独立生活能力的人群，负有抚养义务却拒绝履行的行为，情节严重者，将面临五年以下有期徒刑、拘役或管制的处罚。

《中华人民共和民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《刑法》第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。