商标是否驰名有以下影响因素：根据《中华人民共和国商标法》规定，驰名商标应当按照当事人的要求，作为处理涉及商标案件的事实。驰名商标的认定应考虑以下因素：

1、相关公众对该商标的了解；

2、商标使用的持续时间；

3、商标任何宣传工作的持续时间、程度和地理范围；

4、该商标被保护为驰名商标；

5、该商标驰名的其他因素。

法律对驰名商标有哪些限制

法律对驰名商标的限制的规定如下：

1、内容限制，驰名商标的内容应当是确定的，即不得随意扩大也不得改变；

2、服务项目限制，驰名商标与核定使用的商品或服务项目的关系，不得随意扩大商品或服务的范围；

3、时间限制。

《中华人民共和国商标法》第十四条驰名商标应当根据当事人的请求，作为处理涉及商标案件需要认定的事实进行认定。认定驰名商标应当考虑下列因素：

（一）相关公众对该商标的知晓程度；

（二）该商标使用的持续时间；

（三）该商标的任何宣传工作的持续时间、程度和地理范围；

（四）该商标作为驰名商标受保护的记录；

（五）该商标驰名的其他因素。

在商标注册审查、工商行政管理部门查处商标违法案件过程中，当事人依照本法第十三条规定主张权利的，商标局根据审查、处理案件的需要，可以对商标驰名情况作出认定。

在商标争议处理过程中，当事人依照本法第十三条规定主张权利的，商标评审委员会根据处理案件的需要，可以对商标驰名情况作出认定。

在商标民事、行政案件审理过程中，当事人依照本法第十三条规定主张权利的，最高人民法院指定的人民法院根据审理案件的需要，可以对商标驰名情况作出认定。

生产、经营者不得将“驰名商标”字样用于商品、商品包装或者容器上，或者用于广告宣传、展览以及其他商业活动中。