刘某与其妻子陈某协议离婚，并在协议中约定婚生儿子小刘由陈某抚养，刘某每月支付抚养费1000元，直至小刘独立生活为止。此后刘某即按月支付抚养费，后刘某因了解到湖南省冷水江市人民法院判决的抚养费一般低于其与陈某约定的数额后，遂到法院起诉要求降低其每月支付的抚养费。

湖南省冷水江市人民法院经审理后认为，夫妻双方在离婚时关于子女抚养权及抚养费分担的约定，只要属于双方真实意思表示，不违反法律或行政法规的强制性规定，即应当认定为有效，对协议的双方当事人有约束力。刘某在自己有相应经济能力的情况下，无权要求减少协议约定的抚养费。

律师分析：

可见，法律关于抚养费的规定是为了保护离异家庭中未成年子女的合法权益。离婚时关于子女抚养费的合理约定应当认定为有效，但该协议只是父母双方离婚后关于抚养费支付的约定，并不能排除未成年子女要求不支付抚养费的一方支付抚养费。同时，法律还规定未成年子女可在必要时向父母任何一方提出超过协议原定数额的合理要求。