没赶上高铁第二天不可以退票，高铁退票的规则如下：

1、旅客不能按票面指定的乘车站、日期、车次乘车时，应当在票面指定的开车时间前到车站办理一次提前或推迟乘车签证手续。特殊情况经购票地车站或票面乘车站站长同意的，可在开车后2小时内办理；持动车组列车车票的旅客改乘当日其他动车组列车时不受开车后2小时内限制。团体旅客不应晚于开车前48小时；

2、在车站售票预售期内且有运输能力的前提下，车站应予办理，收回原车票，换发新车票，并在新车票票面注明“始发改签”字样（特殊情况在购票地车站或票面乘车站开车后改签的注明“开车后改签不予退票”字样）；原车票已托运行李的，在新车票背面注明“原票已托运行李”字样并加盖站名戳。

法律依据：《铁路旅客运输规程》第三十条

旅客须按票面载明的日期、车次、席别乘车，并在票面规定有效期内到达到站。旅客如在票面指定的日期、车次于中途站上车时，未乘区间票价不退。旅客可在列车中途停车站下车，也可在车票有效期间恢复旅行，但中途下车后，卧铺票即行失效。

中转换车和中途下车旅客继续旅行时，应先行到车站办理车票签证手续。

持直通票的旅客在中转站要求换乘动车组列车时，补收该区间的动车组列车票价与原票票价差额。

高铁退票要手续费吗

不收。自列车停运命令下达之时起至票面乘车日期后三十日内（含当日），旅客均可办理停运列车车票退票，退票时不收取退票费。持纸质车票（含已取票）的旅客，可自接到相关网站发送短信之时起至票面乘车日期后三十日内（含当日），至全国任意退票窗口办理全额退票。在相关网站已购票但尚未取票的旅客，可自接到相关网站发送短信之时起至票面乘车日期后三十日内（含当日），至网站办理全额退票，或至全国任意退票窗口办理全额退票。停运列车全额退票均不收退票费。如系统提示产生退票费请终止退票，前往车站办理。《中华人民共和国消费者权益保护法》