一、正当防卫致人死亡刑事拘留后国家给赔偿吗

在某些情况下，因正当防卫导致人身伤害甚至生命丧失时，根据相关法律规定，无需承担任何形式的赔偿责任。

正当防卫主要是针对那些试图侵犯社会公众利益、个人或者他人人身安全以及其他合法权益的非法行为，通过实施有效防卫措施来保护这些利益不受进一步的侵害。

如果正当防卫的程度超出了必要的范围，并因此造成了不应有的损害，那么防卫者就必须承担相应的法律责任。

《刑法》第二十条

为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。

二、给别人打了打回去属于正当防卫吗

此种情境往往并不符合正当防卫之定义。

所谓正当防卫者，乃自然人在遭受非法侵害之际，为防备自身或他人之合法权益受进一步损失，而实施的必要防御措施。

然而据您所述之情形，似乎与相互斗殴或报复性行动相去不远。

假设在该事件中，双方均有参与打斗，且无任何一方系在明确的非法侵害之下进行防卫行为，则此类行为极难被认定为正当防卫。

反之，这种行为或许会被视为相互斗殴或者故意伤害，进而可能引发相关的法律责任问题。