一、债务人死亡没有遗产债务谁承担责任

债务人死亡没有遗产债务谁承担责任具体如下：

欠债人死后没有遗产的，如果是夫妻的共同债务，死亡后该由其配偶进行偿还。如果该债务是死者的个人债务，如果其继承人自愿清偿的，可以由其继承人偿还，否则该债务将无法进行主张。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

二、起诉债务人死亡的流程

起诉债务人死亡的流程：

1．债权人到有管辖权的法院提交起诉书。应按照法院的相关要求提交对应数量的起诉书副本。

2．债权人作为原告应提交有关案件材料给法院，证明主体资格、诉讼主张的证据。

3．立案庭接收了证据材料后会进行审核，七天内会通知是否予以立案。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

三、继承债务的诉讼时效

继承的债权有诉讼时效，诉讼时效是三年。诉讼时效期间自继承人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。诉讼时效是可以中止、中断、延长的。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

《中华人民共和国民法典》：第九章　诉讼时效　　第一百八十八条　向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。\n　　诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。